Aljabar Relasional Aljabar Linier

Aljabar Linier :


Aljabar-Relasional-Aljabar-Linier
Aljabar Relasional Aljabar Linier


Bahan Mata Kuliah Aljabar Linier

Aljabar Relasional

Aljabar Relasional Aljabar Linier : Assalamua'laikum... Salam nakama! pada kesempatan kali ini, ar-sembilan akan membagikan beberapa materi di bangku perkuliahan khususnya jurusan Teknik Informatika. Dibawah ini adalah slide materi pada mata kuliah Aljabar Linier yang dibimbing oleh Bapak Jasril atau biasa dikenal dengan Pak Jay.


  • Operator Dasar :


1.    Seleksi
2.    Proyeksi
3.    Union
4.    Minus/set difference
5.    Cartesian Product
6.    Rename



  • Operator Tambahan :


1.    Set Intersection
2.    Natural Join
3.    Join Theta
4.    Division/Quotient



·         Definisi Formal :
1.    Seleksi/Selection
·         Simbol : σP(E1)
·         ”Kumpulan semua tuple-tuple/record-record dalam E1 yang memenuhi kondisi P”
·         Kondisi P adalah ekspresi logika yang terdiri dari :
a.    Operand : konstanta/atribut/relasi
b.    Operator pembanding : =,<,>, <>, <=,>=
c.    Operator lojik : and(Λ), or (V) dan negasi(~)
·         Contoh :
E1 :
A
B
C
 a
b
c
d
e
f
g
h
i
g
b
e




σB=’b’(E1) =
A
B
C
a
b
c
g
b
e

2.    Proyeksi/Projection
·         Simbol : Πa1,..,am (E1), dimana m <= K, K adalah Aritas
·         a merupakan nama atribut dari relasi E1
·         “Kumpulan semua tuple-tuple E1 dengan aritas m dan a1, ..., am sebagai atribut”
·         Contoh :
ΠA,C (E1) =
A
C
a
c
d
f
g
i
g
e

3.    Union
·         Simbol : E1 υ E2
·         “Kumpulan semua tuple-tuple yang dimiliki oleh E1 dan/atau E2”
·         Syarat : 1. Aritas sama
    2. Domain atribut sama
·         Contoh :
E1                                        E2
A
B
C


A
B
C
a
b
c


b
g
a
d
e
f


a
b
c
c
b
d


x
y
z
           
E1 υ E2 =
A
B
C
a
b
c
d
e
f
c
b
d
b
g
a
x
y
z

4.    Minus/Set Difference
·         Simbol : E1 – E2
·         “Kumpulan semua tuple-tuple E1 yang tidak ada di E2”
·         Contoh :
E1 -  E2 =
A
B
C
d
e
f
c
b
d

5.    Cartesian Product
·         Simbol : E1 x E2
·         “Jika aritas E1 adalah k1 dan aritas E2 adalah k2 maka E1xE2 adalah kumpulan kombinasi semua tuple-tuple dengan aritas (k1+k2) dimana komponen k1 pertama ádalah tuple-tuple dari E1 dan komponen berikutnya dari E2”
·         E1 :                             E2 :    
A
B
C

E
F
1
c
d

x
100
5
e
f

y
200
6
g
h






      E1xE2
A
B
C
E
F
1
c
d
x
100
5
e
f
x
100
6
g
h
x
100
1
c
d
y
200
5
e
f
y
200
6
g
h
y
200

6.    Rename
·         Simbol : ρx (E1)
·         “Memberi nama baru E1 dengan X, sehingga seakan-akan dimiliki 2 relasi (E1 dan X) yang isinya sama persis”
7.    Irisan / Intersection
·         Simbol : E1  E2
·         “Kumpulan tuple-tuple yang berada di E1 dan berada di E2”
·         Memiliki syarat yang sama dengan union
·         contoh : E1  E2
A
B
C
a
b
c

8.    Natural Join
·         Simbol : E1  E2
·         Syarat : dilakukan jika kedua relasi memiliki satu atau lebih atribut sekutu
·         “Semua tuple-tuple dalam E1xE2 yang mempunyai nilai sama pada atribut sekutu”
·         Kolom atribut sekutu bersifat tunggal(diambil salah satu)

·         Contoh :
E1                                        E2
A
B
C


B
C
D
a
b
c


b
c
d
d
b
c


b
c
z
c
a
d


b
d
x
f
b
h






E1  E2 =    
A
B
C
D
a
b
c
d
a
b
c
z
d
b
c
d
d
b
c
z

9.    Join Theta
·         Simbol : E1   E2
          iθj
·          θ merupakan operator
·         “Kumpulan tuple-tuple E1xE2 yang nilai atribut i memenuhi relasi θ terhadap nilai atribut j”
·         contoh :
E1 :                             E2 :    
A
B
C

D
E
1
2
a

3
1
4
5
b

6
2
8
2
c









E1   E2
     A<D          
A
B
C
D
E
1
2
a
3
1
1
2
a
6
2
4
5
b
6
2

10. Division/Quotient
·         Simbol : E1 ∕ E2
·         Syarat : jika k1 aritas E1 dan k2 aritas E2, maka k1 > k2 dan k2 ≠ 0
·         “Semua tuple-tuple misal t dengan aritas k1- k2, dimana jika E1 mengandung semua tuple dengan aritas k1 maka t ádalah anggota E1”
·         Contoh :
E1 :                                  E2 :                        E1/E2
Nama
Cabang

Cabang

Nama
x
y

y

x
z
y

s

z
d
r



f
f
s









artikel ini Aljabar Relasional Aljabar Linier

keywords: Aljabar Linier, Teknik Informatika, Bahan Mata Kuliah, Aljabar Relasional

1 Response to "Aljabar Relasional Aljabar Linier"

  1. saya lagi nie materi nya, Makasih postinganya

    ReplyDelete

- Attitude
- No SARA

Thank you for your comments