Aljabar Linier :
 |
| Aljabar Relasional Aljabar Linier |
Bahan Mata Kuliah Aljabar Linier
Aljabar Relasional
Aljabar Relasional Aljabar Linier : Assalamua'laikum... Salam nakama! pada kesempatan kali ini, ar-sembilan akan membagikan beberapa materi di bangku perkuliahan khususnya jurusan Teknik Informatika. Dibawah ini adalah slide materi pada mata kuliah Aljabar Linier yang dibimbing oleh Bapak Jasril atau biasa dikenal dengan Pak Jay.
- Operator Dasar :
1.
Seleksi
2.
Proyeksi
3.
Union
4.
Minus/set
difference
5.
Cartesian
Product
6.
Rename
- Operator Tambahan :
1.
Set
Intersection
2.
Natural
Join
3.
Join
Theta
4.
Division/Quotient
·
Definisi Formal :
1.
Seleksi/Selection
·
Simbol
: σP(E1)
·
”Kumpulan
semua tuple-tuple/record-record dalam E1 yang memenuhi kondisi P”
·
Kondisi
P adalah ekspresi logika yang terdiri dari :
a.
Operand
: konstanta/atribut/relasi
b.
Operator
pembanding : =,<,>, <>, <=,>=
c.
Operator
lojik : and(Λ), or (V) dan negasi(~)
·
Contoh
:
E1 :
A
|
B
|
C
|
a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
f
|
g
|
h
|
i
|
g
|
b
|
e
|
σB=’b’(E1)
=
A
|
B
|
C
|
a
|
b
|
c
|
g
|
b
|
e
|
2.
Proyeksi/Projection
·
Simbol : Πa1,..,am (E1),
dimana m <= K, K adalah Aritas
·
a merupakan nama atribut dari relasi E1
·
“Kumpulan semua tuple-tuple E1 dengan aritas m dan a1,
..., am sebagai atribut”
·
Contoh :
ΠA,C (E1) =
A
|
C
|
a
|
c
|
d
|
f
|
g
|
i
|
g
|
e
|
3.
Union
·
Simbol
: E1 υ E2
·
“Kumpulan semua tuple-tuple yang dimiliki oleh E1
dan/atau E2”
·
Syarat : 1. Aritas sama
2. Domain atribut sama
·
Contoh :
E1 E2
A
|
B
|
C
|
A
|
B
|
C
|
||
a
|
b
|
c
|
b
|
g
|
a
|
||
d
|
e
|
f
|
a
|
b
|
c
|
||
c
|
b
|
d
|
x
|
y
|
z
|
E1 υ E2 =
A
|
B
|
C
|
a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
f
|
c
|
b
|
d
|
b
|
g
|
a
|
x
|
y
|
z
|
4.
Minus/Set
Difference
·
Simbol
: E1 – E2
·
“Kumpulan semua tuple-tuple E1 yang tidak ada di E2”
·
Contoh :
E1 - E2 =
A
|
B
|
C
|
d
|
e
|
f
|
c
|
b
|
d
|
5.
Cartesian
Product
·
Simbol
: E1 x E2
·
“Jika
aritas E1 adalah k1 dan aritas E2 adalah k2 maka E1xE2 adalah kumpulan
kombinasi semua tuple-tuple dengan aritas (k1+k2) dimana komponen k1 pertama
ádalah tuple-tuple dari E1 dan komponen berikutnya dari E2”
·
E1
: E2 :
A
|
B
|
C
|
E
|
F
|
|
1
|
c
|
d
|
x
|
100
|
|
5
|
e
|
f
|
y
|
200
|
|
6
|
g
|
h
|
E1xE2
A
|
B
|
C
|
E
|
F
|
1
|
c
|
d
|
x
|
100
|
5
|
e
|
f
|
x
|
100
|
6
|
g
|
h
|
x
|
100
|
1
|
c
|
d
|
y
|
200
|
5
|
e
|
f
|
y
|
200
|
6
|
g
|
h
|
y
|
200
|
6.
Rename
·
Simbol
: ρx (E1)
·
“Memberi nama baru E1 dengan X, sehingga seakan-akan
dimiliki 2 relasi (E1 dan X) yang isinya sama persis”
7.
Irisan
/ Intersection
·
Simbol
: E1 
E2
E2
·
“Kumpulan tuple-tuple yang berada di E1 dan berada di E2”
·
Memiliki syarat yang sama dengan union
·
contoh : E1
E2
E2
A
|
B
|
C
|
a
|
b
|
c
|
8.
Natural
Join
·
Simbol
: E1 
E2
E2
·
Syarat
: dilakukan jika kedua relasi memiliki satu atau lebih atribut sekutu
·
“Semua
tuple-tuple dalam E1xE2 yang mempunyai nilai sama pada atribut sekutu”
·
Kolom atribut sekutu bersifat tunggal(diambil salah satu)
·
Contoh :
E1 E2
A
|
B
|
C
|
B
|
C
|
D
|
||
a
|
b
|
c
|
b
|
c
|
d
|
||
d
|
b
|
c
|
b
|
c
|
z
|
||
c
|
a
|
d
|
b
|
d
|
x
|
||
f
|
b
|
h
|
E1
E2 =
E2 =
A
|
B
|
C
|
D
|
a
|
b
|
c
|
d
|
a
|
b
|
c
|
z
|
d
|
b
|
c
|
d
|
d
|
b
|
c
|
z
|
9.
Join
Theta
·
Simbol
: E1 E2
E2
iθj
·
θ merupakan operator
·
“Kumpulan
tuple-tuple E1xE2 yang nilai atribut i memenuhi relasi θ terhadap nilai atribut
j”
·
contoh
:
E1
: E2 :
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
1
|
2
|
a
|
3
|
1
|
|
4
|
5
|
b
|
6
|
2
|
|
8
|
2
|
c
|
E1
E2
E2
A<D
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
1
|
2
|
a
|
3
|
1
|
1
|
2
|
a
|
6
|
2
|
4
|
5
|
b
|
6
|
2
|
10.
Division/Quotient
·
Simbol
: E1 ∕ E2
·
Syarat : jika k1 aritas E1 dan k2 aritas E2, maka k1 >
k2 dan k2 ≠ 0
·
“Semua tuple-tuple misal t dengan aritas k1- k2, dimana
jika E1 mengandung semua tuple dengan aritas k1 maka t ádalah anggota E1”
·
Contoh :
E1 : E2 : E1/E2
Nama
|
Cabang
|
Cabang
|
Nama
|
||
x
|
y
|
y
|
x
|
||
z
|
y
|
s
|
z
|
||
d
|
r
|
f
|
|||
f
|
s
|
artikel ini Aljabar Relasional Aljabar Linier
keywords: Aljabar Linier, Teknik Informatika, Bahan Mata Kuliah, Aljabar Relasional
saya lagi nie materi nya, Makasih postinganya
ReplyDelete